小学三年级数学名师精编奥数讲座偶数问题3.docx 5页

???????????????????????名校名 推荐??????????????????? 三年级奥数讲座 偶数问题 内容概述 各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。 例题分析 1．计算： 1966＋ 1976＋ 1986＋ 1996＋ 2006 分析 1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大 10，因此可以设一个基准数。 详解：我们不妨设 1986 为基准数。 1966 ＋1976＋ 1986＋ 1996＋ 2006 =（ 1986-20 ） +（ 1986-10 ） +1986+（ 1986+10） +（ 1986+20） =1986*5 =9930 评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。找到规律，就能轻而一举的解决问题。 分析 2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数详解： 1966＋ 1976＋ 1986＋ 1996＋2006 1986×5 9930 2．计算： 123＋234＋ 345－ 456＋ 567－ 678＋ 789－ 890 答案： 34 分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。通过对各位数的观察，详解： 先看个位： 3+4+5-6+7-8+9-0=14 再看十位： 2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位： 2+1=3（ 1 是个位进位来的） 最后看百位： 1+2+3-4+5-6+7-8=0 这样：我们就得到了 34 这个数 评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。把它变成一道很容易且学 过的题。就像这道题一样，本来是 3 位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。 3．计算： 6472－（ 4476－2480 ）＋ 5319－（ 3323－ 1327）＋ 9354 －（ 7358－ 5362）＋ 6839－（ 4843 2847） 答案： 20000 分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。 详解： 6472－（ 4476－ 2480）＋ 5319－（ 3323－1327 ）＋ 9354－（ 7358－ 5362）＋ 6839－（ 4843 － 2847 ） =6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996 =6472+5319+9354+6839-1996*4 =6472+5319+9354+6839-7984 =（ 6472+5319+6839） +（9200+154） - （ 7900+84） =（ 6472+5319+6839） +（9200-7900 ） +（ 154-84 ） 1 ???????????????????????名校名 推荐??????????????????? =（ 6472+5319+6839） +1300+70 =18630+1370 =20000 注：在一道 算的大 中，有可能有好几个地方可以 便运算，一些技巧性的 目， 算会在 程中体 出来，而不 你一眼看出，大家要在解 程中找出 算步 ， 就需加 ，方可得心 手。 4．（ 1）在加法算式中，如果一个加数增加 50，另一个加数减少 20， 算和的增加或减少量？ 答案：增加 30 分析：此 并非很 ，只是初学者会 缺少条件。其 与两个加数与和的本身 是无关的。因 算的只是“和的增加或减少量”。 解：如果我 用“ A”来代替一个加数， B 代表另一个加数，（ A+B）代表和 A+50） +（ B-20） =（ A+B） +30 注：某些 目的某些条件并不是我 所需知的，用字母或符号代表 些不需知的未知数是我 必 学会的技巧。 2）在加法算式中，如果被减数增加 50，差减少 20，那么减数如何 化？答案：增加 70 分析：与上 一 。其 减数 化与被减数、减数和差的本身 是无关的。 解：我 用“ A”来代表被减数， B 代表减数，（ A-B）代表差 减数 =被减数 - 差 =（ A+50） -[ （ A-B） -20] =B+70 注：用字母表示数的方法用在 里很合适。一些无需知的未知数在运算 程中就会抵消， 会 算 来方便。 5． 算： 1＋ 2＋1 1＋ 2＋3＋ 2＋ 1 1＋ 2＋3＋ 4＋ 3＋ 2＋ 1 1＋ 2＋3＋ 4＋ 5＋ 4＋ 3＋ 2＋ 1 ??????? 根据上面四式 算 果的 律，求： 1＋ 2＋3＋??＋ 192＋ 193＋ 192＋??＋ 3＋ 2＋ 1 的 。分析：通 察，我 ：所有数的和＝中 数×中 数 解： 1＋ 2＋ 3＋??＋ 192＋ 193＋ 192＋??＋ 3＋2＋ 1 193×193 37249 注